Fabiano de S. Oliveira, COPPE/UFRJ – MSc

Um grafo é PI quando é grafo de interseção de uma família de triângulos com um vértice pertencente a uma reta horizontal e os outros dois vértices pertencentes a uma segunda reta paralela, n˜ao-coincidente e abaixo da primeira. O reconhecimento da classe dos grafos PI é um problema em aberto. Neste trabalho, apresentamos a classe dos grafos PI e classes relacionadas sob um ponto de vista unificado, exibindo a hierarquia de inclusão entre elas. Como resultados, mostramos que as classes dos grafos PI* e dos grafos de trapézios simples s˜ao incomparáveis. Além disso, apresentamos quatro caracterizações de grafos PI. Uma delas, juntamente com uma conjectura, estabelece que os grafos PI podem ser reconhecidos eficientemente.

André R. Guimarães, PUC-Rio – MSc

O objetivo desta dissertação de mestrado é analisar o novo marco regulatório do setor elétrico brasileiro e seus impactos para as empresas distribuidoras de energia. Para isto, foi desenvolvida uma ferramenta computacional para elaborar estratégias de atuação das distribuidoras nos leilões de compra de energia instituídos pela nova regulamentação. Desta forma, é possível simular o processo de contratação das distribuidoras no âmbito do ACR e, com os resultados, realizar análises do impacto das novas regras na alocação dos riscos as distribuidoras. O problema consiste, em um ambiente de incerteza da demanda e dado um conjunto de instrumentos de risco, determinar a estratégia de contratação das distribuidoras, fornecendo o montante de energia a ser comprado em cada leilão anteriormente descrito e resultado da melhor compra dados os contratos candidatos. A metodologia de solução é otimização estocástica multi-estágio, levando em consideração, principalmente, os diversos horizontes de contratação e preços da energia, visando minimizar uma ponderação entre tarifa para consumidor e custos para distribuidora.

Bernardo Bezerra, PUC-Rio – MSc

Diversos países vêm utilizando leilões de contratos como mecanismos para induzir à expansão da oferta do sistema elétrico. Em sua grande maioria, o tipo de contrato licitado é um contrato financeiro do tipo “forward”. Mais recentemente, o uso de contratos de opção vem sendo utilizado. No caso do Brasil, os contratos de opção de energia elétrica vêm sendo licitados pelas distribuidoras (opção de compra). Nestes leilões, o vendedor (gerador) participante realiza ofertas simultâneas do prêmio da opção e de seu strike price. Dessa forma, um primeiro desafio é a comparação entre opções com distintos strikes e prêmios. Para um gerador termoelétrico, o desafio subseqüente é como realizar estratégias de ofertas nestes leilões que maximize o retorno do agente, que o torne competitivo e que satisfaça seu perfil de risco. O objetivo desta dissertação de mestrado é desenvolver uma metodologia para determinar a estratégia de oferta de termelétricas em leilões de contratos de opção de compra de energia elétrica. Inicialmente, será apresentado o critério de comparação das opções com distintas características. Em seguida, será estudado o problema de determinar o binômio prêmio de risco e o preço de exercício que devem ser ofertados, visando maximizar a competitividade do projeto no leilão. Adicionalmente, serão analisadas a influência de incerteza no fornecimento de combustível (que introduz incerteza no custo variável de produção) e o perfil de aversão a risco do gerador. Exemplos e estudos de caso serão ilustrados para uma termelétrica bicombustível com incerteza na disponibilidade de gás natural.

Luiz A. Barroso, COPPE/UFRJ – DSc

O objetivo desta tese é apresentar uma abordagem de solução por programação linear inteira para o problema não linear e não convexo de estratégia de ofertas ótimas de agentes geradores em mercados competitivos de energia. Um esquema de expansão binária é utilizado para transformar os produtos de variáveis deste problema, que é um problema de programação matemática com restrições de equilíbrio (MPEC), em um problema de programação linear-inteira cuja solução pode ser obtida por métodos do tipo branch and bound. Em seguida, a abordagem é estendida para o caso sob incerteza, onde as ofertas dos concorrentes são representadas por cenários. A segunda parte desta tese estende a abordagem de programação linear inteira para o cálculo de equilíbrios de Nash nestes mesmos mercados, resolvendo um problema de equilíbrio com restrições de equilíbrio. Para todos os casos, a eficiencia da metodologia proposta é ilustrada com exemplos e estudos de caso derivados do Sistema Elétrico Brasileiro.