Rafael Ferreira, COPPE/UFRJ – MSc

The alternating current (AC) optimal power flow (ACOPF) is among the computational tools required to support decision making in distribution system operations and expansion planning. In this dissertation, linearization and convexification techniques are employed in order to reformulate the non-linear version of the ACOPF for distribution systems, and a mixed-integer linear programming reformulation of this problem is proposed. The proposed formulation: (i) captures the non-linear behavior of the distribution system with an arbitrarily accurate approximation, with attention to the AC nature of the distribution system; (ii) supports both continuous and discrete decisions; (iii) is constructed with basis on conventional physical variables that describe network behavior, yielding significant flexibility in the definition of objective functions and extending its applicability to a number of different problems; and (iv) can be solved to global optimality with the use of widely employed and commercially available mixed-integer linear optimization solvers. Specific physical characteristics of distribution systems are extensively explored for achieving a MILP formulation that conciliates the desired attributes of accuracy and computational performance. The applicability and the main characteristics of the proposed formulation are showcased with help of several case studies.

Fernanda Thomé, COPPE/UFRJ – DSc

Esta tese descreve a extensão do algoritmo de Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE) para a representação de não-convexidades no problema de planejamento da operação de sistemas hidrotérmicos, formulado a partir de um modelo multiestágio de programação linear-inteira mista. O objetivo do trabalho consiste na comparação de critérios para a convexificação da função de custo futuro (FCF). Neste contexto é proposta uma metodologia baseada em uma abordagem não-convencional da técnica de relaxação Lagrangeana das restrições recursivas, e aplicação de um novo procedimento de otimização dos multiplicadores, que visa tornar mais eficiente a obtenção de cortes fortes para a aproximação externa da FCF. Ainda que sejam evitados cortes de parte da região viável do problema, as aproximações externas podem conduzir a estratégias muito distorcidas para problemas de natureza altamente não-convexa e, consequentemente, resultar em operações não-econômicas ou inadequadas para o sistema. Esta tese propõe ainda uma nova metodologia para obtenção de aproximação convexa mais realista da função de produção de usinas hidrelétricas através de uma transformação não-linear das variáveis de volume em energia. Estudos de casos utilizando sistemas hidrotérmicos reais são usados para comparação dos resultados, permitindo conduzir análises e discussões sobre o dilema da escolha pela metodologia mais adequada para este problema.

Luiz C. Costa, COPPE/UFRJ – DSc

Esta tese descreve uma metodologia para incorporação de restrições de aversão a risco no problema de planejamento ótimo da operação hidrotérmica formulado como um modelo de programação linear estocástica multiestágio e solucionado através de uma extensão do algoritmo de Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE). A minimização dos custos esperados no problema clássico de programação hidrotérmica multiestágio envolvendo o controle de risco é considerada uma tarefa desafiadora: a política operativa neutra ao risco não consegue captar eventos que têm baixa probabilidade de ocorrência, mas podem ter impactos importantes. O objetivo deste trabalho é propor a representação de aversão ao risco no problema de programação hidrotérmico estocástico através da consideração explícita de restrições que limitam o CVaR associado ao déficit de energia no modelo de otimização. É utilizada a técnica de relaxação Lagrangeana para permitir a decomposição do problema e é apresentada uma extensão do algoritmo para incorporar tais restrições de CVaR no ambiente da PDDE. Na proposta deste trabalho, estamos interessados em controlar os déficits de energia a um nível de risco pré-estabelecido, visando assim a conciliar os objetivos do planejamento da expansão e da operações (assegurando a minimização dos custos e o atendimento do critério de confiabilidade do fornecimento de energia). Além disto, mostra-se que essas restrições podem ser representadas como penalidades lineares por partes sobre os déficits de energia e, em seguida, desenvolve-se um algoritmo para calcular o coeficiente e a profundidade deste segmento. A metodologia será ilustrada com problemas de programação hidrotérmica estocástica realistas.